Zaloguj się, aby obserwować  
Anonim_ecd01e12338b9d94a1a513fa581ad6b292a862bb1c126c31d561978527500a64

Matematyka

1442 postów w tym temacie

Dnia 17.01.2007 o 20:15, wdowiakm napisał:

Mam mały problem potrzebuję, żeby ktoś mi powiedział a najlepiej obliczył ile to jest pierwiastek
z -1
z góry dzięki ;)


Pierwiastek drugiego stopnia, czyli kwadratowy? Jak juz powiedzieli tutaj inni sa to "i" oraz "-i", dla pierwiastkow wyzszych stopni rozwiazan jest wiecej.
Nie pamietam jak sie oblicza pierwiastki na zespolonych, ale mozesz to pokazac obliczeniami w druga strone, czyli pokazac ze zarowno "i" jak i "-i" podniesione do kwadratu dadza -1

Liczby zespolone zapisuje sie tak: x + i * y gdzie x oznacza czesc rzeczywista, a y urojona.
Mnozenie wyglada tak, ze osobno wylicza sie iloczyn rzeczywisty i osobno urojony.
jesli A i B to liczby urojone a C ma byc ich iloczynem, to obliczamy je nastepujaco:
Re C = (Re A * Re B) - (Im A * Im B)
Im C = (Re A * Im B) + (Re B * Im A)

gdzie
Re x - czesc rzeczywista liczby x
Im x - czesc urojona liczby x

Teraz podnoszac do kwadratu "i" liczysz to tak:

x = (0 + i * 1) * (0 + i * 1)
Re x = 0 * 0 - 1 * 1 = 0 -1 = -1
Im x = 0 * 1 + 1 * 0 = 0
x = (-1 + i * 0) czyli liczba rzeczywista -1

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 17.01.2007 o 22:11, Adam k. napisał:

Ile prostych wyznacza 12 roznych punktow, z ktorych zadne trzy nie sa wspołlinowe?

to jest zadanie z kombinatoryki i są to kombinacje:
C_12^2 = (12 po 2) = 12!/ (2!10!)= 12*11/2= 132/2 = 66 (^ - u góry _ na dole) :)

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

W sklepie odzieżowym obniżono ceny marynarek o 10%, a spodni o 5%. Pan Andrzej kupił marynarkę i spodnie przed obniżką i zapłacił 440 zł. Pan Bogdan kupił taki sam komplet po obniżce i zapłacił o 34 zł mniej. Ile teraz kosztuje marynarka, a ile spodnie?

będę wdzięczy za pomoc . Z góry dziękuje

zadanie rozwiązane będzie musiało by być w układzie równań

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 18.01.2007 o 15:52, kuba1232 napisał:

W sklepie odzieżowym obniżono ceny marynarek o 10%, a spodni o 5%. Pan Andrzej kupił marynarkę
i spodnie przed obniżką i zapłacił 440 zł. Pan Bogdan kupił taki sam komplet po obniżce i zapłacił
o 34 zł mniej. Ile teraz kosztuje marynarka, a ile spodnie?

będę wdzięczy za pomoc . Z góry dziękuje

zadanie rozwiązane będzie musiało by być w układzie równań


to bedzie x+y = 440
90 % x + 95% y = 406 ?

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 18.01.2007 o 15:52, kuba1232 napisał:

W sklepie odzieżowym obniżono ceny marynarek o 10%, a spodni o 5%. Pan Andrzej kupił marynarkę
i spodnie przed obniżką i zapłacił 440 zł. Pan Bogdan kupił taki sam komplet po obniżce i zapłacił
o 34 zł mniej. Ile teraz kosztuje marynarka, a ile spodnie?

x-cena marynarki
y-cena spodni

x+y=440
0,9x+0,95y=440-34
to układ do rozwiązania

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

x - cena marynarki
y - cena spodni

x +y = 440
0,9x + 0,95y = 406
--podstawianie--
y = 440 - x
0,9x + 0,95(440 - x) = 406

y = 440 - x
0,9x + 418 - 0,95x = 406

y = 440 - x
-0,05x = -12

y = 440 - x
x = 240

x = 240
y = 200

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 18.01.2007 o 19:36, rob006 napisał:

Jak mam zamienić logarytm z (3^x + 55) o podstawie 4, na logarytm o podstawie 2?


log(x)z - to bedzie logarytm o podstawie x z z

więc log(4)x=z czyli 4^z=x a log(2)a=b czyli 2^b=a
wiemy, że z=b więc 4^z=x i 2^z=a jeśli 4=2^2 to 2^2z=x i 2^z=a
log(2)x=2z i log(2)a=z czyli 0,5*log(2)x=log(2)a
poszukujemy log(2)a wyrazonego od x więc log(2)a=log(2)x^0,5
czyli a=x^0,5
i teraz moje x to twoje (3^x+55) a log(2)a jest tym czego szukasz zostało tylko podstawić :)

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

zad.1.Znajdz reszte z dzielenia 2 do potegi 66 przez 6.
zad.2.Pracownicy firmy Alfabeta mieli barc udzial w szkoleniu w miejscowosci nadmorskiej. Zaplanowali 6-godzinna podroz. W polowie drogi musieli zrobic nieplanowany 1-godzinny postoj. Aby przybyc punktualnie w umowione miejsce zwiekszyli predkosc o 35 km/h. Z jaka srednia predkoscia zaplanowali jazde i jaka byla dlugosc trasy?

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

ad2.
v-średnia prędkość zaplanowana
s-droga
t-czas=6[h]

v=s/t ->s=v*t
pierwsze równanie 0,5s=v*0,5t ->s=2v*t ->s=2*6*v ->s=12v

drugie równanie 0,5s=(v+35)*(0,5*t-1)->s=4v+140

przyrównujesz s i obliczasz v=17,5[km/h] s=210[km]

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 18.01.2007 o 21:01, Adam k. napisał:

zad.1.Znajdz reszte z dzielenia 2 do potegi 66 przez 6.
zad.2.Pracownicy firmy Alfabeta mieli barc udzial w szkoleniu w miejscowosci nadmorskiej. Zaplanowali
6-godzinna podroz. W polowie drogi musieli zrobic nieplanowany 1-godzinny postoj. Aby przybyc
punktualnie w umowione miejsce zwiekszyli predkosc o 35 km/h. Z jaka srednia predkoscia zaplanowali
jazde i jaka byla dlugosc trasy?


nie sorry coś mi nie wychodzi

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 18.01.2007 o 21:01, Adam k. napisał:

zad.1.Znajdz reszte z dzielenia 2 do potegi 66 przez 6.
zad.2.Pracownicy firmy Alfabeta mieli barc udzial w szkoleniu w miejscowosci nadmorskiej. Zaplanowali
6-godzinna podroz. W polowie drogi musieli zrobic nieplanowany 1-godzinny postoj. Aby przybyc
punktualnie w umowione miejsce zwiekszyli predkosc o 35 km/h. Z jaka srednia predkoscia zaplanowali
jazde i jaka byla dlugosc trasy?


Zad 2.
Jeśli w połowie trasy zatrzymali się na 1 godzinę to później na miejsce jechali przez 2 z dodatkową prędkością więc zrobili jeszcze 2*35=70km. Czyli gdyby nie było postoju to by przejechali w ciągu tej godziny 70 km. Jeżeli ich prędkość w ciągu całej podróży miała by być stała to wynosić powinna 70km/1h=70km/h. A skoro mieli jechać 6h to trasa miała długość 6*70=420 km

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 18.01.2007 o 21:56, Gregory171 napisał:

ad2.
v-średnia prędkość zaplanowana
s-droga
t-czas=6[h]

v=s/t ->s=v*t
pierwsze równanie s=v*t ->s=6v

drugie równanie 0,5s=(v+35)*(0,5*t-1)->s=4v+140

przyrównujesz s i obliczasz v=70[km/h] s=420[km]

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 18.01.2007 o 20:01, Nufiko napisał:

/.../
i teraz moje x to twoje (3^x+55) a log(2)a jest tym czego szukasz zostało tylko podstawić :)


Dzięki! Dwa razy przepisałem to na kartkę, żeby jakoś zrozumieć, ale w końcu załapałem. Sam nigdy bym tego nie zrobił. Jeszcze raz dzięki. :)

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 18.01.2007 o 21:01, Adam k. napisał:

zad.1.Znajdz reszte z dzielenia 2 do potegi 66 przez 6.


Najpierw pokazmy, ze dla dowolnego x bedacego liczba naturalna:
4 ^ x = 4 * 4 ^ (x-1) = (1 + 3) * 4 ^ (x-1) = 4 ^ (x-1) + 3 * 4 ^ (x-1)
teraz
2 ^ (2*x) = 4 ^ x = 4 ^ (x - 1) + 3 * 4 ^ (x-1) = 4 ^ (x - 2) + 3 * 4 ^ (x - 2) + 3 * 4 ^ (x-1) =
= 4 ^ 1 + 3 * 4 ^ 2 + 3 * 4 ^ 3 + ... 3 * 4 ^ (x-1)
Jesli teraz podzielimy to przez 6 to okaze sie ze dostajemy:
4 / 6 + 3 * 4 ^ 2 / 6 + ... + 3 * 4 ^ (x-1) / 6
Wszystkie czlony poza pierwszym dziela sie przez 6 calkowicie, wiec zostaje nam jedynie 4 / 6 z ktorego reszta wynosi 4. Wlasnie udowodnilismy przy pomocy zasady indukcji matematycznej, ze 2 podniesione do dowolnej parzystej potegi daje po podzieleniu przez 6 reszte 4.
66 jest bez watpienia potega parzysta, wiec reszta z (2 ^ 66) / 6 rowniez wyniesie 4.

Jako ciekawostke podam moze, ze jesli 2 podniesie sie do potegi nieparzystej i podzieli przez 6 to reszta bedzie wynosila 2.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 18.01.2007 o 21:01, Adam k. napisał:

zad.1.Znajdz reszte z dzielenia 2 do potegi 66 przez 6.

2^1/6 = 0, reszta 2
2^2/6 = 0, reszta 4
2^3/6 = 1, reszta 2
2^4/6 = 2, reszta 4
2^5/6 = 5, reszta 2
2^6/6 = 10, reszta 4

Część podzielna wzrasta za każdym razem dwukrotnie oraz dodatkowo o 1, w momencie, gdy reszta wzrosłaby do 8. Sama reszta tworzy powtarzalny cykl 2 i 4, bo 2*2=4, a 2*4=8=6+2.

Odp. 4

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Utwórz konto lub zaloguj się, aby skomentować

Musisz być użytkownikiem, aby dodać komentarz

Utwórz konto

Zarejestruj nowe konto na forum. To jest łatwe!


Zarejestruj nowe konto

Zaloguj się

Masz już konto? Zaloguj się.


Zaloguj się
Zaloguj się, aby obserwować