Zaloguj się, aby obserwować  
Anonim_ecd01e12338b9d94a1a513fa581ad6b292a862bb1c126c31d561978527500a64

Matematyka

1442 postów w tym temacie

a więc tak, jestem teraz przy ciągach, mam problem z zadaniem: an=3-2/n . Mam wykazać że ciąg (an) jest ciągiem rosnącym. Wiem że jest to pewnie proste zadanie(zesztą pierwsze w książce) ale z matmy powiedzmy u mnie nie najlepiej. Wiem teoretycznie jak to zrobić ale ale nie wiem czy z twierdzenia podnosić 3 też o 1 czy nie:/ jak sie komuś chce to prosze o pomoc, jak nie to sie nic nie stanie (np zgłosze jutro:)

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 22.03.2006 o 18:44, Dard napisał:

a więc tak, jestem teraz przy ciągach, mam problem z zadaniem: an=3-2/n . Mam wykazać że ciąg
(an) jest ciągiem rosnącym. Wiem że jest to pewnie proste zadanie(zesztą pierwsze w książce)
ale z matmy powiedzmy u mnie nie najlepiej. Wiem teoretycznie jak to zrobić ale ale nie wiem
czy z twierdzenia podnosić 3 też o 1 czy nie:/ jak sie komuś chce to prosze o pomoc, jak nie
to sie nic nie stanie (np zgłosze jutro:)

an+1 - an = 3 - 2/(n+1) - (3-2/n) = 2/n - 2/(n+1) =( 2(n+1) - 2n)/(n(n+1)) = 2/(n(n+1))
Ciężko może się być dopatrzyć. Od an-1 odejmujesz an. Po prostu do pierwszego podstawiasz zamiast n, n +1 (lepiej niż zrobić n i n-1, bo wtedy trzeba robić założenia). Odejmujesz co się da, resztę sprowadzasz do wspólnego mianownika. Licznik jest dodatni, mianownik też, bo n*(n+1) dla n nal. do N, jest zawsze dodatni, a więc różnica jest zawsze dodatnia, a więc cią jest rosnący.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 22.03.2006 o 18:44, Dard napisał:

a więc tak, jestem teraz przy ciągach, mam problem z zadaniem: an=3-2/n . Mam wykazać że ciąg
(an) jest ciągiem rosnącym. Wiem że jest to pewnie proste zadanie(zesztą pierwsze w książce)
ale z matmy powiedzmy u mnie nie najlepiej. Wiem teoretycznie jak to zrobić ale ale nie wiem
czy z twierdzenia podnosić 3 też o 1 czy nie:/ jak sie komuś chce to prosze o pomoc, jak nie
to sie nic nie stanie (np zgłosze jutro:)


Po prostu odejmij od a(n+1) , an i jeżeli ci wyjdzie liczba dodatnia to masz ciąg rosnący. Oczywiści liczysz przy dodatkowycm założeniu że n należy do N+

To jest ocś tkiaego:

an+1-an=[3-2/(n+1)]-[3-2/n]=2/n-2/(n+1)=2[(n+1)-n]/(n+1)n=2/n(n+1)

dla każdego n nezleżącego do N+ różnica to jest dodatnia, bo n(n+1)>0

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Mam takie zadanko: Maszyna latająca wisi na wysokości 1km nad pewnym punktem leżącym na równiku. Z jaką prędkością porusza się ta maszyna obracając się wraz z Ziemią wokół ziemskiej osi. Porównaj tę prędkość z prędkością punktu nad którym wisi ta maszyna. Przyjmij że równikowy promień Ziemi to 6371km.

To tak prędkość na równiku już sobie wyliczłem i wyszło około 1667 km/h ale w odpowiedzi wychodzi 1668 km/h czy to ma związek jakiś z tym jednym kilometrem czy jak? jeśli nie to czy wogóle od do czegoś jest tutaj potrzebny ;p

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 01.04.2006 o 16:36, Puszkin napisał:

To tak prędkość na równiku już sobie wyliczłem i wyszło około 1667 km/h ale w odpowiedzi wychodzi
1668 km/h czy to ma związek jakiś z tym jednym kilometrem czy jak? jeśli nie to czy wogóle
od do czegoś jest tutaj potrzebny ;p


Możliwe że źle przybliżyłeś, albo w odpowiediziach jest źle ;)

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 01.04.2006 o 16:36, Puszkin napisał:

To tak prędkość na równiku już sobie wyliczłem i wyszło około 1667 km/h ale w odpowiedzi wychodzi
1668 km/h czy to ma związek jakiś z tym jednym kilometrem czy jak? jeśli nie to czy wogóle
od do czegoś jest tutaj potrzebny ;p


Mi wyszło 1667,34 km/h dla maszyny, i 1667,1 km/h dla punktu nad równikiem. Kwestia przybliżenia pewnie. Nie przejmowałbym się.
Uważam, że Twój wynik jest dobry.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 01.04.2006 o 18:05, Vel Grozny napisał:

Mi wyszło 1667,34 km/h dla maszyny, i 1667,1 km/h dla punktu nad równikiem. Kwestia przybliżenia
pewnie. Nie przejmowałbym się.
Uważam, że Twój wynik jest dobry.


To dobre obliczenia. Wyszlo mi dokladniej (przy zalozeniu, ze pi=3,14), 1667,078(3) dla punktu polozonego na rowniku i 1667,34 dla pojazdu.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 01.04.2006 o 18:37, Puszkin napisał:

Czyli ten 1km trzeba dodać do promienia równikowego??


Tak, i na jego podstawie wyliczyc dlugosc okregu, po ktorym sie porusza i podzielic przez 24.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Mam pytanie:

Chyba każdy wie jak wygląda pudełko Rafaello. Mam zatem pytanie: jak w języku matematyki nazywa się ta bryła jaką jest to pudełko?

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 02.04.2006 o 15:45, gloody napisał:

Chyba każdy wie jak wygląda pudełko Rafaello. Mam zatem pytanie: jak w języku matematyki nazywa
się ta bryła jaką jest to pudełko?


Ja bym powiedział, że to ścięty ostrosłup (prawidłowy).

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 02.04.2006 o 16:18, Igor FCBayern napisał:

blee... Matma to moj znienawidzony przedmiot. Ale niestety jeszcze troche bede sie go uczyl...

Matematyka to wspaniały przedmiot - wszystko polega na logice liczenia, jak wszystko robimy dobrze to nie ma prawa nie wyjść ;]
A jaka jest satysfakcja, jak rozwiąże się jakieś strasznie długie i strasznie trudne zadanie...
No ale jeśli ktoś jej nie lubi, to te wszystkie matematyczne zagadnienia są straszne.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Witam! Ostatnio kolega kupił Sudoku fajna matematyczna gra, jak ktoś się z nią spotkał, to napewno mu się spodobała, a jak nie to zachęcam taka książeczka kosztuje jakies 2-3 zł a fajna jest z tym zabawa.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Utwórz konto lub zaloguj się, aby skomentować

Musisz być użytkownikiem, aby dodać komentarz

Utwórz konto

Zarejestruj nowe konto na forum. To jest łatwe!


Zarejestruj nowe konto

Zaloguj się

Masz już konto? Zaloguj się.


Zaloguj się
Zaloguj się, aby obserwować