Zaloguj się, aby obserwować  
Anonim_ecd01e12338b9d94a1a513fa581ad6b292a862bb1c126c31d561978527500a64

Matematyka

1442 postów w tym temacie

Dnia 09.04.2006 o 01:13, vBoguSv napisał:

> Wykaż, że liczby 5 555 555 nie można przedstawić w postaci sumy liczb
pierwszych


Jak dla mnie zadanie ma niekompletną treść - przed "liczb pierwszych" brakuje jakiegoś określenia,
np. różnych, dwóch, kolejnych. Bo w takim przypadku bardzo łatwo obalić tezę, którą trzeba
w zadaniu udowodnić. W końcu 5 555 555 to suma 1 111 111 piątek, a jak wiadomo 5 jest liczbą
pierwszą. Czyli już wskazaliśmy przypadek, w którym teza jest nie prawdziwa, a do udowodnienia
nieprawidłowości to jak najbardziej wystarczy.


otóż to... jak dla mnie to sie z tobą zgadzam... niestety dokladnie tak brzmi zadanie... z jakiegos arkuszu maturlanego jest to zadanie

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 09.04.2006 o 11:37, ukash napisał:

otóż to... jak dla mnie to sie z tobą zgadzam... niestety dokladnie tak brzmi zadanie... z
jakiegos arkuszu maturlanego jest to zadanie


W domyśle chodzi zapewne aby wykazać, że liczby tej nie da się przedatawić przy pomocy sumy dwóch liczb pierwszych. Wtedy wszystko by się zgadzało.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 10.04.2006 o 15:54, lukassssssss napisał:

W domyśle chodzi zapewne aby wykazać, że liczby tej nie da się przedatawić przy pomocy sumy
dwóch liczb pierwszych. Wtedy wszystko by się zgadzało.

Raczej tak, bo ogólnie to można tę liczbę przedstawić za pomocą liczb pierwszych. Liczba ta jest podzielna przez 5, czyli bedzie wyglądała 5x1.111.111, a to znaczy, że 5.555.555 to suma 1.111.111 piątek, czyli liczba pierwszych. A jakby ktoś się czepiał, że to jedna liczba pierwsza, to można zauważyć, że 5 to suma 3 i 2 i mamy sumę liczb pierwszych.

Tylko, że ten dowód nie jest porządany przez twórców zadania :(

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Piątka jest sumą liczb pierwszych: 2 i 3. Można je z piątkami wymieszać i wyjdzie na to samo. Podobnie sumy 7+3=10 11+2+2=15 (czyli wielokrootności piątek).

Może zadanie było podchwytliwe i należało udowodnić nieprawfdziwość tej tezy?

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 10.04.2006 o 15:54, lukassssssss napisał:

> otóż to... jak dla mnie to sie z tobą zgadzam... niestety dokladnie tak brzmi zadanie...
z
> jakiegos arkuszu maturlanego jest to zadanie

W domyśle chodzi zapewne aby wykazać, że liczby tej nie da się przedatawić przy pomocy sumy
dwóch liczb pierwszych. Wtedy wszystko by się zgadzało.


I w takim wypadku łatwo byłoby to potwierdzić. W końcu nieparzysta cyfra jedności (5) powstanie tylko po dodaniu do siebie liczby parzystej i nieparzystej. Jak wiemy, liczby parzyste (z wyjątkiem 0 i 2) to liczby złożone - w końcu dzielą się przez 2. Teraz wystarczy tylko wykluczyć możliwość w przypadku sumy, w której jednym ze składników jest 2, bo 0 nie jest liczbą pierwszą. 5 555 555 - 2 = 5 555 553, a to jest podzielne przez 3, więc liczbą pierwszą też nie jest.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

heh znowu problem z matmą tym razem to takie zadania ;p

Jedna z przekątnych rombu jest o 6 cm dłuższa od drugiej. Pole wynosi 56 cm2. Oblicz obwód rombu.

Pole trapezu prostokątnego wynosi 40cm2. Bok prostopadły do obu podstaw jest krótszy od jednej o 2 cm a od drugiej o 4 cm. oblicz obówd.

w trapezie prostokątnym o obwodzie 8 krótsza podstawa i wysokość mają równe długości. różnica długości podstaw wynosi 2. oblicz długości podstaw.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Zadanie 2 i 3. Ale od razu mówię, że mogło mi coś źle wyjść, bo jakieś takie "brzydkie" wyniki... A co do pierwszego, to się muszę zastanowić...

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Heh, a twierdzenia Pitagorasa to już nie ma ?? Przecież romb składa się z 4 identycznych trójkątów prostokątnych o bokach q/2, p/2 i jakieś c. q masz podane, p masz podane, c sobie sami wyliczcie.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 23.04.2006 o 12:22, Marrbacca napisał:

no właśnie. Przekątne to najprostsza część. Weź i dojdź od przekątnych do boków...


No przecież przekątne się pod kątem prostym przecinają (w połowie długości). Problemu nie widzę...

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 23.04.2006 o 12:32, Latniak napisał:

No przecież przekątne się pod kątem prostym przecinają (w połowie długości). Problemu nie widzę...


Eeeee tam - ja bym calkowal ;)

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 23.04.2006 o 12:31, Seldon napisał:

Heh, a twierdzenia Pitagorasa to już nie ma ?? Przecież romb składa się z 4 identycznych trójkątów
prostokątnych o bokach q/2, p/2 i jakieś c. q masz podane, p masz podane, c sobie sami wyliczcie.


A rzeczywiście, a ja głupi kombinowałem jak łysy koń pod górę :D:D

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 08.05.2006 o 22:05, Mistrz Magii napisał:

Czy ktoś potrafi wytłumaczyć wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias?


Załóżmy, że mamy działanie a*b+a*c. Aby uprościć obliczenia można powtarzający się współczynnik c wyłączyć poza nawias, czyli zapisać to jako c*(a+b). Oba wyrażenia są równe.
Jest to jeden z aksjomatów który spełniają liczby naturalne i nie tylko i właściwie ciężko jest tu cokolwiek wytłumaczyć.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 08.05.2006 o 22:14, Lord Ya napisał:

> Czy ktoś potrafi wytłumaczyć wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias?

Załóżmy, że mamy działanie a*b+a*c.[...] c*(a+b). Oba wyrażenia są równe.


Tfu, błąd! Ma być a*b+a*c=a*(b+c)

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 08.05.2006 o 22:16, Lord Ya napisał:

Tfu, błąd! Ma być a*b+a*c=a*(b+c)


Czyli jak rozumiem a*(b+c) jest dlatego, bo ,i b, i c są mnożone przez a, mam rację?

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Utwórz konto lub zaloguj się, aby skomentować

Musisz być użytkownikiem, aby dodać komentarz

Utwórz konto

Zarejestruj nowe konto na forum. To jest łatwe!


Zarejestruj nowe konto

Zaloguj się

Masz już konto? Zaloguj się.


Zaloguj się
Zaloguj się, aby obserwować