Matematyka

[Vel_Grozny 0]

Aha. Pamiętaj, że coś takiego nie przejdzie, jeśli na zewnątrz jest potęga, a w środku pierwiastek. Bo dziedziną funkcji pierwiastkowej jest zbiór liczb nieujemnych. Tzn. zakładając, że nie operujemy na liczbach urojonych.

Także sam widzisz, że pierwiastki i potęgi w prosty sposób się nie skracają. Trzeba uważać co się robi.

[Bonaventtura 0]

ok, generalnie załapałem- tym alternatywnym sposobem. dzięki :)

[noobie 0]

Gdzie mógłbym znaleźć dużo przykładów z samego liczenia? Wiecie, takie długie przykłady, połączone mnożenie, dzielenie, odejmowanie, dodawanie, nawiasy itd.

[Blackgoat 0]

Witajcie. Mojej siostrze trafiło się takie zadanie w pracy domowej. Skonstruuj kwadrat o polu 29 cm2. Ktoś wie, jak to ogarnąć?

[Erton 0]

Dnia 27.05.2011 o 19:51, Blackgoat napisał:

Witajcie. Mojej siostrze trafiło się takie zadanie w pracy domowej. Skonstruuj kwadrat
o polu 29 cm2. Ktoś wie, jak to ogarnąć?

Malujesz trójkąt prostokątny o bokach 5 i 2, przeciwprostokątna będzie równa sqrt(29) czyli bokowi Twojego kwadratu.

[Blackgoat 0]

Dnia 27.05.2011 o 19:53, Erton napisał:

> Witajcie. Mojej siostrze trafiło się takie zadanie w pracy domowej. Skonstruuj kwadrat

> o polu 29 cm2. Ktoś wie, jak to ogarnąć?
Malujesz trójkąt prostokątny o bokach 5 i 2, przeciwprostokątna będzie równa sqrt(29)
czyli bokowi Twojego kwadratu.

A jak do tego dojdzie dziewczynka w gimnazjum? ;)

[Evertsen_Dante 0]

Dnia 27.05.2011 o 20:08, Blackgoat napisał:

A jak do tego dojdzie dziewczynka w gimnazjum? ;)

Z tego co pamiętam tw. Pitagorasa jest w gimnazjum więc żaden problem :)

[rob006 1]

Dnia 27.05.2011 o 20:08, Blackgoat napisał:

A jak do tego dojdzie dziewczynka w gimnazjum? ;)

Ona jest w gimnazjum i zastanawia się nad takim zadaniem? Przecież wzór na pole kwadratu to
P=a*a => P=a^2
Wystarczy spierwiastkować to równanie i mamy a, czyli bok kwadratu.
a=sqrt(P) => a=sqrt(29)

Tu nie trzeba kombinować z żadnymi trójkątami i twierdzeniami Pitagorasa, wystarczy sobie wzór na pole kwadratu na kartce napisać i chwilę na niego popatrzeć.

A za moich czasów (nie tak odległych znowu) twierdzenie Pitagorasa było w podstawówce. ;]

[dzej_bi 0]

Jak potrafisz od ręki walnąć idealny odcinek o długości sqrt(29) to gratuluję ;) Treść zadania brzmi skonstruuj ! Metoda Ertona jest najprostsza i możliwa do zrozumienia dla kogoś kto zna twierdzenie Pitagorasa (a gimnazjalista powinien).

[rob006 1]

Dnia 28.05.2011 o 12:49, dzej_bi napisał:

Jak potrafisz od ręki walnąć idealny odcinek o długości sqrt(29) to gratuluję ;) Treść
zadania brzmi skonstruuj !

A no fakt, mój błąd. :P Już zapomniałem że na matmie można rysować coś innego niż wykresy :D

[Smileyer 0]

To nie jest już zadanie, ale sprawdzian, który muszę jutro zaliczyć...
1. Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy tgx=-2/3 xE(2/3pi , 2pi)
2. Narysuj wykres funkcji y= - sinx , xE(-2pi , 2pi)
podaj: miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały w których funkcja ma znak ujemny.

[ziptofaf 2]

Dnia 01.06.2011 o 12:53, Smileyer napisał:

To nie jest już zadanie, ale sprawdzian, który muszę jutro zaliczyć...
1. Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy tgx=-2/3 xE(2/3pi ,
2pi)

Podpowiedź:
W pierwszej wszystkie dodatnie
W drugiej tylko sinus
W trzeciej tangens i cotangens
A w czwartej cosinus
Czyli taki wierszyk który pozwala zapamiętać kiedy jaka funkcja jest dodatnia - w tym przypadku mówimy o ćwiartce w której cosinus będzie dodatni a sinus ujemny.

Czyli:
Tgx=-2/3
ctgx=-3/2
sin^2 x+cos^2 x=1
sinx=sqrt(1-cos^2)
tgx=sqrt(1-cos^2x)/cosx
podstawiamy pod tgx 2/3 i przekształcamy:
cosx=3*sqrt(13)/13
sin^2x+cos^2x=1 - a z tego sobie już wylicz sinus (będą dwa wyniki, jeden na plusie i jeden na minusie, ciebie obchodzi ten ujemny), cosx już masz.

Nie daję gwarancji co do poprawności tych obliczeń bo robiłem je na windowsowym kalkulatorze nie za bardzo się nad nimi zastanawiając.

Dnia 01.06.2011 o 12:53, Smileyer napisał:

2. Narysuj wykres funkcji y= - sinx , xE(-2pi , 2pi)
podaj: miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały w których funkcja ma znak
ujemny.

Po prostu odwróć funkcję sinus, wszystko samo ci wyjdzie. Miejsca zerowe: te same co sinus, monotoniczność: taka sama co sinus tylko zamiast rosnąca będzie malejąca i na odwrót, przedziały: odwrotne niż sinus (-2pi, -pi), (0, pi). Na obrazku masz wykres który pokazuje co i jak (wybacz niską jakość ale przerabiałem jakiegoś sinusa znalezionego w necie).

[Evertsen_Dante 0]

Dnia 01.06.2011 o 13:29, ziptofaf napisał:

Nie daję gwarancji co do poprawności tych obliczeń bo robiłem je na windowsowym kalkulatorze
nie za bardzo się nad nimi zastanawiając.

Z tego co liczyłem wyszło to samo, więc jest ok :)

[Smileyer 0]

No teraz mniej więcej już rozumiem o co biega, dzięki za pomoc:)

[Harrolfo 0]

Czy ktoś może sprawdzić, czy dobrze wyszedł mi wynik działania:
(z - i)/sprzężenie z = i-1
?
Wyszło mi, że jest to równe -a+b + (a-b)i.
Oczywiście z to liczba zespolona.

[windows00 0]

Popatrz na obrazek (oczywiście: z = a + bi oraz a,b \in R).
A rozwiązanie układu masz od pana Wolframa: http://tnij.org/pan_wolfram

Chyba, że źle zrozumiałem równanie.

[Harrolfo 0]

Dzięki za odpowiedź.
Już napisałem kolokwium zaliczeniowe z algebry (na 5 :D) i na szczęście tego przykładu nie było :)

[Harrolfo 0]

Jest może jakiś chat (prywatny), na którym można pisać pierwiastki, ułamki, macierze itp. tak, jak wyglądają?
Pomagam koledze z algebrą i na GG słabo się to pisze.

[windows00 0]

Dnia 10.06.2011 o 00:34, Harrolfo napisał:

Jest może jakiś chat (prywatny), na którym można pisać pierwiastki, ułamki, macierze
itp. tak, jak wyglądają?
Pomagam koledze z algebrą i na GG słabo się to pisze.

Nie wydaje mi się, żeby jakiś był. Jeśli ktoś miałby go stworzyć to osoby, które często takie rozmowy prowadzą, lecz są zazwyczaj też zaznajomieni z chociażby TeXem i niepotrzebne są bajerki graficzne.
Ustalcie ze znajomym jakieś wspólne oznaczenie na operacje i bez problemu będziecie mogli całkiem wygodnie się dogadać, np.
sqrt{a} - pierwiastek kwadratowy z a
frac{a}{b} - ułamek a/b
[a,a,a,a | b,b,b,b | c,c,c,c] - macierz 3x4

[Mysterum 0]

Dnia 10.06.2011 o 00:34, Harrolfo napisał:

Jest może jakiś chat (prywatny), na którym można pisać pierwiastki, ułamki, macierze
itp. tak, jak wyglądają?
Pomagam koledze z algebrą i na GG słabo się to pisze.

W Windows 7 istnieje takie narzędzie jak Panel zapisu matematycznego. Możesz pisać równania tak jak powinny wyglądać i potem kopiować je do edytora tekstu.