Zaloguj się, aby obserwować  
Anonim_ecd01e12338b9d94a1a513fa581ad6b292a862bb1c126c31d561978527500a64

Matematyka

1442 postów w tym temacie

Dnia 19.10.2013 o 19:59, windows00 napisał:

1) To nie jest układ liniowy :>
2) W jednym równaniu wyznaczasz zmienną, podstawiasz do drugiego i wyliczasz.


Tfu, układ równań :P Myślalem o innym zadaniu i pomyłaka gotowa.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Mógłby ktoś sprawdzić, czy dobrze rozwiązałem poniższą pochodną oraz wytknąć ewentualny błąd? Zdaję sobie sprawę, że na forum istnieje temat dotyczący zadań domowych, ale wątpię, by ktokolwiek z odwiedzających go (o ile ktoś w ogóle tam zagląda, bo topic wydaje się nieco wymarły) potrafił rozwiązywać pochodne.

20131212205748

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Strasznie sobie utrudniasz życie.
1/(x)^(1/3) to x^(-1/3). Na pochodną tego jest bardzo prosty wzór. Po zastosowaniu go otrzymamy -1/3 * x^(-4/3).
Natomiast drugi człon można przedstawić jako 1/3 * x^(5/3). Pochodna z tego równa się 5/6 * x^(3/2).
Ostatecznie otrzymujemy -1/3 * x^(-4/3) - 5/6 x^(3/2).
Wzoru na pochodną ilorazu stosujemy, gdy w liczniku i mianowniku mamy funkcje zależne od zmiennej po której liczymy pochodną.
Poza tym www.wolframalpha.com <- strona gdzie możesz sprawdzić sobie wynik, a po darmowej rejestracji prześledzić sposób rozwiązywania.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Witam. Gram w grę karcianą i szukam pewnego wzoru.
Chodzi o wzór, który pozwala obliczyć szansę na wyciągnięcie danej karty. Np. mam 4 karty typu x w talii składającej się z 50 kart. Prócz tego w talii jest jeszcze 13 kart y, 3 karty f i dla dopełnienia 30 kart b. Jaka jest szansa na wyciągnięcie x ? Przy czym 6 kart wychodzi z talii do ręki w pierwszej turze a w następnych są ciągnie się po jednej karcie. Wiem, że im więcej tym lepiej, ale wolałbym coś dokładniejszego. Miałem coś podobnego kiedyś na matmie, ale nie pamiętam samych wzorów i nie wiem pod który dział matematyki podpadałoby to zadanie, więc nie mogę znaleźć wzoru.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Witam, sprawa jest następująca - mam pewien punkt p o znanych współrzędnych oraz prostą q o znanym równaniu liniowym. Poszukuję punktu należącego do q oraz znajduje się w najbliższej odległości do punktu p. Matematykę miałem już jakiś czas temu i nie bardzo pamiętam, czy istaniał jakiś prosty wzór dla tego problemu. Czy może po prostu najprościej obliczyć równanie funkcji prostopadłej do q i przechodzącą przez p, a następnie miejsce przecięcia prostych?

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 13.03.2014 o 14:21, Hoplita napisał:

/.../


Rozwiązania przez ciebie proponowane wydaje sie logiczne i dobre, jeśli jednak będziesz chciał znaleźć powiedźmy prostą nabliżej zbioru punktów, to tutaj w grę wchodzi algebra liniowa... Niestety, nie mam pod ręką swoich notatek, ale mam nadzieje, że gdybyś szukał zadań podobnych i trudniejszych, to chociaż trochę pomogłem :/

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 13.03.2014 o 14:21, Hoplita napisał:

Witam, sprawa jest następująca - mam pewien punkt p o znanych współrzędnych oraz prostą
q o znanym równaniu liniowym. Poszukuję punktu należącego do q oraz znajduje się w najbliższej
odległości do punktu p. Matematykę miałem już jakiś czas temu i nie bardzo pamiętam,
czy istaniał jakiś prosty wzór dla tego problemu. Czy może po prostu najprościej obliczyć
równanie funkcji prostopadłej do q i przechodzącą przez p, a następnie miejsce przecięcia
prostych?


Jeżeli jest to przypadek na płaszczyźnie, to podane przez Ciebie rozwiązanie jest najprostsze: jeżeli q jest dane w postaci y = ax + b, to prostopadła będzie miała postać y = (-1/a) * x + c, gdzie c obliczysz podstawiając współrzędne p, a następnie- szukasz punktu przecięcia.

Jeżeli przypadek jest trójwymiarowy- najlepiej by było ,gdybyś miał daną prostą w postaci parametrycznej, tj.

x = a * t + x0
y = b * t + y0
z = c * t + z0

Wtedy płaszczyzna prostopadła do tej prostej będzie dana wzorem a (x - xp) + b (y-yp) + c (z-zp) = 0

gdzie xp, yp, zp to odpowiednie współrzędne punktu p, a następnie podstawiasz x, y i z z równania parametrycznego prostej (te wzorki co są wyżej) do równania płaszczyzny, dzięki czemu otrzymasz punkt przecięcia (a dokładniej: przebicia płaszczyzny prostą q).

W przypadku prostej danej jako przecięcie dwóch płaszczyzn również nie powinno być większego problemu (warto jest wtedy trochę pozgadywać i wyszukać dwa punkty spełniające ten układ równań wyznaczający prostą przecięcia dwóch płaszczyzn, a następnie przekształcić to na powyższą postać parametryczną; można też się bawić z wyznacznikami macierzy, ale zwykle "zgadywanie" jest prostsze).

Bardzo możliwe, że są na to inne sposoby, ale tak chyba jest najprościej (zabijanie muchy armatą mija się z celem).

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Got some issue.
2 zadanka z zespolonych. Niby robię, ale coś mi nie pasuje. Jakby ktoś mógłby, byłbym wdzięczny, jutro koło.

1) z^2 = z(sprzężone) + Re(2-i)
2) z(sprzężone) + z^2 = Imz


Z góry dzięki.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 04.04.2014 o 23:02, DugyDugson napisał:

/.../


1. Pochodna liczona ze wzoru na (a/x)', ale jako że mamy tutaj, w liczniku coś innego niż "x" mnożymy również przez pochodną licznika.
2. Pochodna licznika ze wzoru na [x^(1/2)]', ale znowu jako że nie ma tu ładnego "x", mnożysz jeszcze przez pochodną funkcji wewnętrznej, czyli (3x+7)''.
3. Upraszczasz sobie.

Mam nadzieję, że rozumiesz. :)

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 04.04.2014 o 23:29, Michu94x napisał:

Mam nadzieję, że rozumiesz. :)

Tak dosyć średnio ;p. Rozwiązałem tą pochodną z użyciem wzoru na pochodną złożoną f(x)'' = f '' * x ''. Da się skrócić rozpiskę o ponad połowę ;))
@edit: najważniejsze - Dzięki :)

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 05.04.2014 o 01:35, DugyDugson napisał:

Tak dosyć średnio ;p. Rozwiązałem tą pochodną z użyciem wzoru na pochodną złożoną f(x)''
= f '' * x ''. Da się skrócić rozpiskę o ponad połowę ;))

To pytasz o rozwiązanie czy zrozumienie toku myślenia z obrazka? ;>
Ułamek 1/sqrt{3x + 7} można inaczej zapisać jako: [sqrt{3x + 7}]^{-1}.
Pochodna z [sqrt{3x + 7}]^{-1} to -1*[sqrt{3x + 7}]^{-2}*[sqrt{3x + 7}]''

/* gdy mamy prostą pochodną, np. x^3, wyglądałoby to tak: 3*x^{2}*1, (bo x'' = 1). Dla skrócenia zapisu pomija się tę jedynkę i dlatego niektórzy zapominają o wymogu wyznaczenia pochodnej z wyrażenia. */

[sqrt{3x + 7}]^{-2} to nic innego jak 1/[sqrt{3x + 7}]^2, a to po skróceniu: 1/(3x + 7).
Pochodna z pierwiastka [sqrt{3x + 7}], to 1/<2* [sqrt{3x + 7}]> * (3x + 7)'' /*ponownie patrz komentarz powyżej). */
A (3x + 7)'' to 3.
Poskładaj to razem i masz wynik.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Czy całki są trudne? W sumie pochodne poszły mi dosyć sprawnie ale mam kolokwium w sobotę a jeszcze nic nie przysiadłem. Będą tam podstawy z oznaczonych i nieoznaczonych plus liczenie pola figur. Jakieś dobre opracowania na szybko polecicie?

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 20.05.2014 o 09:27, LastOrder napisał:

Czy całki są trudne? W sumie pochodne poszły mi dosyć sprawnie ale mam kolokwium w sobotę
a jeszcze nic nie przysiadłem. Będą tam podstawy z oznaczonych i nieoznaczonych plus
liczenie pola figur. Jakieś dobre opracowania na szybko polecicie?

Liczenie pól figur w tym przypadku to będzie liczenie całek oznaczonych, całki oznaczone to całki nieoznaczone w danych granicach.
Wystarczy więc, że dobrze przećwiczysz liczenie całek nieoznaczonych.
Podręcznik: Rachunek rózniczkowy i całkowy t.1 Fichtenholz G.M.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Czy n^n można jakoś rozbić? Na przykład na [n(1 + 0/n)]^n? Przy założeniu, że n by mi się skróciło, zostałoby e^0, czyli 1. Czy taki trik przejdzie, czy jest to niemożliwe? :P

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 20.05.2014 o 09:27, LastOrder napisał:

Czy całki są trudne? W sumie pochodne poszły mi dosyć sprawnie ale mam kolokwium w sobotę
a jeszcze nic nie przysiadłem. Będą tam podstawy z oznaczonych i nieoznaczonych plus
liczenie pola figur. Jakieś dobre opracowania na szybko polecicie?


Kursy Krystiana z eTrapeza.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 10.06.2014 o 17:16, Gumisiek2 napisał:

Czy n^n można jakoś rozbić? Na przykład na [n(1 + 0/n)]^n? Przy założeniu, że n by mi
się skróciło, zostałoby e^0, czyli 1. Czy taki trik przejdzie, czy jest to niemożliwe?
:P

Wat?
Nie znam żadnego sposobu na skrócenie n^n. Wątpię żeby był, ale jak Ci się uda to zgłaszaj się po medal Fieldsa :D
Coś zamieszałeś w zapisie, bo nie ma on sensu, ale jeśli miałeś na myśli:
[n(1+0)/n]^n
to wyrażenie to, to nic innego jak:
1^n,
bo
n(1+0)/n = n*1/n = n/n = 1.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Utwórz konto lub zaloguj się, aby skomentować

Musisz być użytkownikiem, aby dodać komentarz

Utwórz konto

Zarejestruj nowe konto na forum. To jest łatwe!


Zarejestruj nowe konto

Zaloguj się

Masz już konto? Zaloguj się.


Zaloguj się
Zaloguj się, aby obserwować