Zaloguj się, aby obserwować  
Anonim_ecd01e12338b9d94a1a513fa581ad6b292a862bb1c126c31d561978527500a64

Matematyka

1442 postów w tym temacie

Dnia 05.11.2014 o 08:28, nightfaler napisał:

Czyli zakładając, że liczę całkę krzywoliniową skierowaną (obszaru zamkniętego), którą
mogę rozwiązać wzorem Greena i obszar jest kołem. To przechodząc na współrzędne biegunowe
przemnażam przez jakobiana tak?

Całka krzywoliniowa -> twierdzenie Greena -> całka podwójna we współrzędnych kartezjańskich -> całka podwójna we współrzędnych biegunowych
Dopiero przy ostatnim przekształceniu w całce pojawia się jakobian.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Pytanie do entuzjastów logiki odnoścnie formalizacji. Czy poniższy zapis w postaci funkjci jest równoważny z drugim ?

(nP-->nR)=n(p-->q), gdzie n oznacza funktor negacji, a p i q to określone przesłanki. Chodzi mi głównie o to czy znak negacji przed nawiasem zmienia wartość poszczególnych jego części składowych w tym przypadku p i q, czy tylko całego już nawiasu ?

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 20.11.2014 o 11:50, Net_com napisał:

Pytanie do entuzjastów logiki odnoścnie formalizacji. Czy poniższy zapis w postaci funkjci
jest równoważny z drugim ?

(nP-->nR)=n(p-->q), gdzie n oznacza funktor negacji, a p i q to określone przesłanki.
Chodzi mi głównie o to czy znak negacji przed nawiasem zmienia wartość poszczególnych
jego części składowych w tym przypadku p i q, czy tylko całego już nawiasu ?


edit. Wdarł się błąd : (nP-->nR)=n(p-->r), nie wiem skąd wzięło się to q wyżej.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 20.11.2014 o 11:50, Net_com napisał:

Pytanie do entuzjastów logiki odnoścnie formalizacji. Czy poniższy zapis w postaci funkjci
jest równoważny z drugim ?

Nie, nie jest.

Dnia 20.11.2014 o 11:50, Net_com napisał:

(nP-->nR)=n(p-->q), gdzie n oznacza funktor negacji, a p i q to określone przesłanki.

Zakładam, że w pierwszej części P == p, a R == q, bo inaczej nie można rozpatrywać wartości logicznej bez dodatkowych informacji.

Dnia 20.11.2014 o 11:50, Net_com napisał:

Chodzi mi głównie o to czy znak negacji przed nawiasem zmienia wartość poszczególnych
jego części składowych w tym przypadku p i q, czy tylko całego już nawiasu ?

Negacja odnosi się do "obiektu", który stoi przed nim, w tym przypadku implikacji. Przeczysz całej implikacji, a nie jej poszczególnym elementom.
Jeżeli przyjmiemy wszystkie możliwe pary: (1, 1), (1, 0), (0, 1), (0,0), to wartości logiczne wyglądają tak:
L: 1, 1, 0, 1
P: 0, 1, 0, 0

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Dzięki za szczegółówą odpowiedź, logikę mam od jakiegoś miesiąca i pojawiło się kilka niejasności ;) Problem pojawił się w zadaniach z formalizacji, gdy nie byłem pewny jak pewne formy językowe przełożyć na funkcję.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Mam pewną zagwozdkę z ekstremum funkcji. Mam takie oto zadanie: Iloczyn 2 liczb wynosi 81. Podaj te liczby w taki sposób, aby ich suma była jak najmniejsza.
Ekstremum minimalne wychodzi dla 9, a maksymalne dla -9. Zastanawia mnie tylko jakie to ma odniesienie do rzeczywistości, skoro 9 + 9 = 18, a -9 + (-9) = -18, czyli mniej, a odpowiedź właściwa to 9.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 22.11.2014 o 00:12, KubooPL napisał:

Mam pewną zagwozdkę z ekstremum funkcji. Mam takie oto zadanie: Iloczyn 2 liczb wynosi
81. Podaj te liczby w taki sposób, aby ich suma była jak najmniejsza.
Ekstremum minimalne wychodzi dla 9, a maksymalne dla -9. Zastanawia mnie tylko jakie
to ma odniesienie do rzeczywistości, skoro 9 + 9 = 18, a -9 + (-9) = -18, czyli mniej,
a odpowiedź właściwa to 9.

Jeśli nie ma nigdzie zastrzeżenia, że do dyspozycji są tylko liczby dodatnie, to zadanie nie ma rozwiązania, bo zawsze można znaleźć dwie liczby spełniające warunek, których suma będzie mniejsza od już znalezionej.
To co obliczyłeś to ekstrema lokalne, hiperbola (a tak graficznie prezentuje się wykres xy=81) nie ma ekstremum globalnego. Ale przy założeniu, że x, y > 0, poprawną odpowiedzią jest istotnie 9 i 9.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Dzięki za odpowiedź. Zastrzeżenia nie ma, dlatego postanowiłem zapytać tutaj. Z reguły zadania tego typu, z którymi się spotykałem dotyczyły długości czegoś, a ta siłą rzeczy nie może być ujemna. Tu nie było mowy ani o długości ani zastrzeżenia, że liczby muszą być dodatnie, więc ostatecznie zgłupiałem. Sądzę więc, że to po prostu jakieś niedopatrzenie. Dzięki raz jeszcze.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Byłby ktoś w stanie zamienić to zdanie na funkcję ? Nie jestem pewny czy moje rozwiązanie jest dobre:

Jeśli Platon był uczniem Sokratesa lub Arystoteles był uczniem Platona, to Arystoteles czerpał z myśli Sokratesa. Jednak nie jest prawdą, że Arystoteles czerpał z myśli Sokratesa. A zatem nie jest prawdą, że albo Platon był uczniem Sokratesa, albo Arystoteles był uczniem Platona.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 23.11.2014 o 12:38, Net_com napisał:

Byłby ktoś w stanie zamienić to zdanie na funkcję ? Nie jestem pewny czy moje rozwiązanie
jest dobre:

Jeśli Platon był uczniem Sokratesa lub Arystoteles był uczniem Platona, to Arystoteles
czerpał z myśli Sokratesa. Jednak nie jest prawdą, że Arystoteles czerpał z myśli Sokratesa.
A zatem nie jest prawdą, że albo Platon był uczniem Sokratesa, albo Arystoteles był uczniem
Platona.

I jeszcze jedno zdanie:

Filozofia jest nauką lub rodzajem twórczości literackiej. Zawsze i tylko wtedy gdy filozofia jest nauką, to trafnie opisuje rzeczywistość. Zatem, skoro filozofia nie jest nauką, to, jeśli nie jest prawdą, że trafnie opisuje rzeczywistość, to jest rodzajem twórczości literackiej.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 23.11.2014 o 12:38, Net_com napisał:

Jeśli Platon był uczniem Sokratesa lub Arystoteles był uczniem Platona, to Arystoteles
czerpał z myśli Sokratesa. Jednak nie jest prawdą, że Arystoteles czerpał z myśli Sokratesa.
A zatem nie jest prawdą, że albo Platon był uczniem Sokratesa, albo Arystoteles był uczniem
Platona.

p - Platon był uczniem Sokratesa
q - Arystoteles był uczniem Platona
r - Arystoteles czerpał z myśli Sokratesa

Pierwsze zdanie: (p LUB q) => r.
Ale skoro nie jest prawdą, że Arystoteles czerpał z myśli Sokratesa (-r) to mamy prawo kontrapozycji:
~r => ~(p LUB q).
A jak chcesz w jednym zdaniu to:
[ (p LUB q) => r ] <=> [ ~r => ~(p LUB q) ].
Tylko wtedy ostatnie zdanie powinno, moim zdaniem, brzmieć: "A zatem nie jest prawdą, że Platon był uczniem Sokratesa lub Arystoteles był uczniem Platona."
Nijak nie może mi wyjść w tym przykładzie dysjunkcja (właśnie to "albo, albo") ani jej zaprzeczenie.

Dnia 23.11.2014 o 12:38, Net_com napisał:

Filozofia jest nauką lub rodzajem twórczości literackiej. Zawsze i tylko wtedy gdy filozofia
jest nauką, to trafnie opisuje rzeczywistość. Zatem, skoro filozofia nie jest nauką,
to, jeśli nie jest prawdą, że trafnie opisuje rzeczywistość, to jest rodzajem twórczości
literackiej.

p - filozofia jest nauką
q - filozofia jest rodzajem twórczości literackiej
r - filozofia trafnie opisuje rzeczywistość

[ (p LUB q) ORAZ (p <=> q) ORAZ ~p ] => (~r => q)

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach


Co powiesz o takim zapisie drugiego zdania: (q ALTERNATYWA ROZŁĄCZNA (p=r))--->(nP--->(nR-->q))
Wyszedłem z założenia, że jeżeli filozofia jest nauką to automatycznie nie może być twórczością literacją więc stąd nie mogę zastosować funktoru alternatywy nierozłacznej.

--> oznacza implikację
= równoważność
n- negację

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 23.11.2014 o 14:36, Net_com napisał:

Co powiesz o takim zapisie drugiego zdania: (q ALTERNATYWA ROZŁĄCZNA (p=r))--->(nP--->(nR-->q))
Wyszedłem z założenia, że jeżeli filozofia jest nauką to automatycznie nie może być twórczością
literacją więc stąd nie mogę zastosować funktoru alternatywy nierozłacznej.

Skąd takie założenie? Nie widzę nigdzie w treści zadania przesłanek do takiej hipotezy.
Dodatkowo Twój zapis nie jest tautologią (nie jest prawdą niezależnie od wartości logicznej poszczególnych składników).

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 23.11.2014 o 15:50, windows00 napisał:

> Co powiesz o takim zapisie drugiego zdania: (q ALTERNATYWA ROZŁĄCZNA (p=r))--->(nP--->(nR-->q))

> Wyszedłem z założenia, że jeżeli filozofia jest nauką to automatycznie nie może
być twórczością
> literacją więc stąd nie mogę zastosować funktoru alternatywy nierozłacznej.
Skąd takie założenie? Nie widzę nigdzie w treści zadania przesłanek do takiej hipotezy.
Dodatkowo Twój zapis nie jest tautologią (nie jest prawdą niezależnie od wartości logicznej
poszczególnych składników).

Zadanie polega w drugiej części na ustaleniu czy zrekontruowane zdanie jest tautologią.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 23.11.2014 o 16:20, Net_com napisał:

Zadanie polega w drugiej części na ustaleniu czy zrekontruowane zdanie jest tautologią.

Ok, w takim razie moja druga uwaga jest bez znaczenia. Ale pozostaje pytanie dlaczego założyłeś, że jeśli filozofia jest nauką to nie może być twórczością literacką?

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 23.11.2014 o 20:05, windows00 napisał:

> Zadanie polega w drugiej części na ustaleniu czy zrekontruowane zdanie jest tautologią.

Ok, w takim razie moja druga uwaga jest bez znaczenia. Ale pozostaje pytanie dlaczego
założyłeś, że jeśli filozofia jest nauką to nie może być twórczością literacką?

Sam nie wiem, po prostu tak podświadomie. Zresztą skoro twórczość literacka porusza tematykę naukową, a sama jest przedmiotem analiz róznych nauk to moje założenie jest błędne. Mamy zresztą przyklady dzieł takich jak Dialogi Platona, więc można moją tezę obalić bez problemu ;)

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 27.11.2014 o 01:27, DugyDugson napisał:

Może to prosty przykład, ale nie umiem rozwalić tej pochodnej.


Trzeba potraktować to jako pochodną złożoną. Najpierw liczy się pochodną z arcus sinus (a jako x traktuje cały pierwiastek), potem z pierwiastka (jako x bierze się wtedy wszystko pod nim), a na koniec z tego co pod pierwiastkiem, wszystko razem mnożąc.
y'' = [1 / pierw.(1 - pierw.(x-1)^2)] * [1/2 * (x - 1)^(-1/2)] * 1

Pozostaje jeszcze poskracać co się da. Gdyby ktoś mógł to jeszcze dla pewności sprawdzić, to byłoby miło.

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Czy mógłby ktoś wytłumaczyć jak zrobić poniższe zadania (oczywiście bez mnożenia do potęgi)?

Na jaką cyfrę kończą się liczby 2^80, 3^20 , 11^15 , 7^30 ?

Na jakie dwie ostatnie cyfry kończą się liczby 3^30, 4^20 , 12^15 , 6^30 ?

Określ liczbę podzielną przez 7, która leży najbliżej liczby 10^100 000

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach
Dnia 27.11.2014 o 02:29, KubooPL napisał:

Pozostaje jeszcze poskracać co się da. Gdyby ktoś mógł to jeszcze dla pewności sprawdzić,
to byłoby miło.


Dzięki. Już znalazłem błąd - używałem funkcji złożonej, jednak mnożąc przez to za co podstawiam ''x'' czyli pierwiastek używałem złego wzoru ;p.

btw, w tego typu funkcjach gdzie używam wzoru na f. złożoną lub gdzie jest pierwiastek przy wyciąganiu pochodnych różniczkuje się zawsze przez całe wyrażenie łącznie z pierwiastkiem lub tylko przez to co jest pod nim ?

Udostępnij ten post


Link to postu
Udostępnij na innych stronach

Utwórz konto lub zaloguj się, aby skomentować

Musisz być użytkownikiem, aby dodać komentarz

Utwórz konto

Zarejestruj nowe konto na forum. To jest łatwe!


Zarejestruj nowe konto

Zaloguj się

Masz już konto? Zaloguj się.


Zaloguj się
Zaloguj się, aby obserwować