Matematyka

[Noirr 0]

Dnia 28.11.2010 o 21:39, noobie napisał:

Przykro mi, ale niestety nie jestem leniwy miśqq ;**

Chyba jednak kociaczq, bo wiki calkiem niezle podaje jak to zrobic.

NWW:

Dzielisz obie liczby przez najmniejsza mozliwa liczbe calkowita, tak zeby wynik byl calkowity, az dojdziesz do 1. Nastepnie zliczasz ilosc wystapien danego dzielnika dla obu liczb i bierzesz maksymalna wartosc. NWW to iloczyn wszystkich roznych dzielnikow podniesonych do potegi rownej maksymalnej ilosci wystapien danego dzielnika.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Najmniejsza_wsp%C3%B3lna_wielokrotno%C5%9B%C4%87#Metoda_z_wykorzystaniem_rozk.C5.82adu_na_czynniki_pierwsze

NWD:

Robisz takie samo dzielenie jak wyzej, ale sprawdzasz, ktore dzielniki sie pokrywaja po czym mnozysz je przez siebie.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Najwi%C4%99kszy_wsp%C3%B3lny_dzielnik#Za_pomoc.C4.85_rozk.C5.82adu_na_czynniki_pierwsze

[knopfler 0]

Tak jak wyżej, poprawna odpowiedź to 86. Inaczej po prostu nie da rady.

[dzej_bi 0]

Dnia 29.11.2010 o 13:19, knopfler napisał:

Tak jak wyżej, poprawna odpowiedź to 86. Inaczej po prostu nie da rady.

A przeczytałaś co masz zrobić ? "Dodaj wszystkie liczby na obrazku!"

[windows00 0]

Dnia 29.11.2010 o 13:19, knopfler napisał:

Tak jak wyżej, poprawna odpowiedź to 86. Inaczej po prostu nie da rady.

No tak... bo przecież I, X i C to nie są liczby...
A ci biedni Etruskowie, a potem Rzymianie tak się z nimi męczyli w swoich czasach...
;D

[knopfler 0]

Dnia 29.11.2010 o 13:53, HunterO7 napisał:

> Tak jak wyżej, poprawna odpowiedź to 86. Inaczej po prostu nie da rady.
A przeczytałaś co masz zrobić ? "Dodaj wszystkie liczby na obrazku!"

No to przecież dokładnie to zrobiłem - ja na obrazku widzę pięć liczb. Kolejno: 5, 30, 28, -5, 28. No więc dodaję i wychodzi 86.
Dodatkowo napiszę że w teleturnieju odpowiedzią było 323, dalej nie wiem jak.

[knopfler 0]

Nawet jeśli uznać minusy i plusy za I, oba nawiasy za C i mnożenie za X wynik dalej nie wychodzi 323 więc to chyba nie to.
Sorry za dubla.

[windows00 0]

Taki jest sens tych zagadek - żeby rozwiązanie było całkowicie nieintuicyjne ;)
Zobaczmy ile mi wyjdzie:

5 (na początek spoko) + 1 (pozioma kreska w +, pionową tworzą kropki, więc nie będzie drugiej jedynki) + 3 (bo to nie 30, a 3 i 0 - 0 leży trochę wyżej niż 3, dwie cyfry) + 1 (z +) + 100 (rzymskie C) + 7 + 10 (rzymskie X) + 4 + 1 + 1 (bo X to w sumie dwa razy I) + 1 (znak -) + 5 + 14 + 1 + 4 (bo czemu tylko raz dodać te cyfry :P) + 10 (znów X) + 1 + 1 + 2 + 2 (znak równa się, to rzymskie II) + 100 (bo to nie pytajnik, a rzymskie C z kropeczką niżej...) + 1 + 1 + 1 + 1 + 20 + 10 + 10 (bo dwa krzyżyki na telefonie, to zarówno XX, dwa razy X i cztery razy I) + 1 (gruba kreska na tarczy telefonu) + 1 (włącznik urządzenia, na którym stoi telefon) + 1 + 1 + 1 (kostki kredy na tablicy) = <ŁAŁ, udało się!> = 323

[MasterOfBlaster 0]

Mam pytanko. Czy tę 1 zarówno po prawej stronie jak i przy Y mam traktować jako macierz Jednostkową ?

[sliski_wojtas 0]

Witam, proszę o pomoc z matematyki. Muszę zrobić parę zadań na kartkówkę w poniedziałek :
- Basia jest młodsza od Eweliny o 3 lata, a Agnieszka jest starsza od Basi o 7 lat. W sumie mają 46 lat. Ile lat będzie miała każda z dziewcząt za 10 lat ?
- Pan Krzysztof ma 62 lata. W wieku 30 lat został ojcem. Za ile lat jego syn i on będą mieli 104 lata ?
- Suma trzech kolejnych licz parzystych równa się 49. Jakie to liczby ?
- Ile wody należy dolać do 2 litrów 30 % napoju truskawkowego, aby otrzymać 20 % napoju truskawkowego ?

Proszę o rozwiązanie tych zadań jeżeli ktoś miałby ochotę, jak najszybciej - jest to dział Równania i Nierówności !
Pozdrawiam ! Z góry dzięki za pomoc ;] Włącznie z obliczeniami. Zeszyt z poprzedniej klasy gdzieś zapodziałem, a za bardzo nie wiem jak się za to zabrać, niby proste zadania ;P

[windows00 0]

Dnia 11.12.2010 o 18:08, MasterOfBlaster napisał:

Mam pytanko. Czy tę 1 zarówno po prawej stronie jak i przy Y mam traktować jako macierz
Jednostkową ?

Jako macierz jednokolumnową o elementach 1 (w a) i 0 (w b).
Macierz jednostkową oznacza się jako I albo E. Co jednak ważniejsze - macierz jednostkowa jest macierzą kwadratową, co wyklucza jej zastosowanie w tym zadaniu.

[windows00 0]

Dnia 11.12.2010 o 20:12, sliski_wojtas napisał:

Witam, proszę o pomoc z matematyki. Muszę zrobić parę zadań na kartkówkę w poniedziałek
:
- Basia jest młodsza od Eweliny o 3 lata, a Agnieszka jest starsza od Basi o 7 lat. W
sumie mają 46 lat. Ile lat będzie miała każda z dziewcząt za 10 lat ?
- Pan Krzysztof ma 62 lata. W wieku 30 lat został ojcem. Za ile lat jego syn i on będą
mieli 104 lata ?
- Suma trzech kolejnych licz parzystych równa się 49. Jakie to liczby ?
- Ile wody należy dolać do 2 litrów 30 % napoju truskawkowego, aby otrzymać 20 % napoju
truskawkowego ?

Proszę o rozwiązanie tych zadań jeżeli ktoś miałby ochotę, jak najszybciej - jest to
dział Równania i Nierówności !

A może jeszcze frytki do tego? ;>>>
Mała wskazówka, żebyś nie poczuł się całkowicie olany (choć może powinieneś...):
x - wiek Basi, y - wiek Eweliny, z - wiek Agnieszki
ułóż trzy równania na podstawie zdań. Rozwiąż układ równań.
Pozostałe rozwiążesz stosując podobne rozumowanie.

[sliski_wojtas 0]

Dnia 11.12.2010 o 21:28, windows00 napisał:

> Witam, proszę o pomoc z matematyki. Muszę zrobić parę zadań na kartkówkę w poniedziałek

> :
> - Basia jest młodsza od Eweliny o 3 lata, a Agnieszka jest starsza od Basi o 7 lat.
W
> sumie mają 46 lat. Ile lat będzie miała każda z dziewcząt za 10 lat ?
> - Pan Krzysztof ma 62 lata. W wieku 30 lat został ojcem. Za ile lat jego syn i on
będą
> mieli 104 lata ?
> - Suma trzech kolejnych licz parzystych równa się 49. Jakie to liczby ?
> - Ile wody należy dolać do 2 litrów 30 % napoju truskawkowego, aby otrzymać 20 %
napoju
> truskawkowego ?
>
> Proszę o rozwiązanie tych zadań jeżeli ktoś miałby ochotę, jak najszybciej - jest
to
> dział Równania i Nierówności !
A może jeszcze frytki do tego? ;>>>
Mała wskazówka, żebyś nie poczuł się całkowicie olany (choć może powinieneś...):
x - wiek Basi, y - wiek Eweliny, z - wiek Agnieszki
ułóż trzy równania na podstawie zdań. Rozwiąż układ równań.
Pozostałe rozwiążesz stosując podobne rozumowanie.

Już rozumiem jak to rozwiązać, musiał mnie tylko ktoś naprowadzić na tą dobrą drogę, a testy próbne już za 4 dni ;DD

[Harrolfo 0]

Dnia 11.12.2010 o 20:12, sliski_wojtas napisał:

- Basia jest młodsza od Eweliny o 3 lata, a Agnieszka jest starsza od Basi o 7 lat. W
sumie mają 46 lat. Ile lat będzie miała każda z dziewcząt za 10 lat ?

Wiek Basi to x, Eweliny x+3, a Agnieszki x+7.
A więc masz:
x + x + 3 + x + 7 = 46
Z tego masz:
3x = 36
A z tego:
x = 12
Więc masz wiek Basi. Ewelina w związku z tym ma 15 lat, a Agnieszka 19 lat.
A więc za 10 lat:
Basia - 22 lata
Ewelina - 25 lat
Agnieszka - 29 lat

Dnia 11.12.2010 o 20:12, sliski_wojtas napisał:

- Pan Krzysztof ma 62 lata. W wieku 30 lat został ojcem.

Z tego wiemy, że w tym momencie jego dziecko ma 32 lata.
A więc w sumie mają 94 lata (62+32).

Dnia 11.12.2010 o 20:12, sliski_wojtas napisał:

Za ile lat jego syn i on będą mieli 104 lata ?

Po 5 latach (62+5+32+5=104)

Dnia 11.12.2010 o 20:12, sliski_wojtas napisał:

- Suma trzech kolejnych licz parzystych równa się 49. Jakie to liczby?

Suma liczb parzystych nie może być liczbą nieparzystą!
Jeżeli chodziło Ci o 48, to: 14+16+18=48

[sliski_wojtas 0]

Dzięki, tak chodziło mi o 48 - mała pomyłka, a tak wiele zmienia ;]

[MasterOfBlaster 0]

Dzięki wielkie ;)

[Harrolfo 0]

Cześć,
Wytłumaczy mi ktoś jak policzyć całkę z ułamka, np całkę z 1/(x^2+9)?

[Erton 0]

Dnia 18.12.2010 o 21:06, Harrolfo napisał:

Cześć,
Wytłumaczy mi ktoś jak policzyć całkę z ułamka, np całkę z 1/(x^2+9)?

O i to jest mój temat. Stary, jak Ci to wytłumaczę, to będziesz rwał na to wszystkie lachony na imprezach (na to i na transformatę Fouriera). Ogólnie najbardziej sophisticated jest taki: (pozwolę sobie pisać tylko mianownik, bo w liczniku nic się nie będzie działo):
Ogólnie to chcesz dostać w mianowniku coś postaci t^2+1, żeby potem sobie wskoczyć do arctgt.Zatem
(x^2 +9) = 1/9((x/3)^2 + 1)
1/9 wyrzucasz przed całkę jako stałą i zostaje Ci
(x/3)^2 + 1
I teraz wykonujesz podstawienie t=(x/3)
dt = 1/3

No to teraz skoro mamy 1/3, to żeby stan się zgadzał, trzeba to co w całce pomnożyć przez 3, czyli może to też przed całkę wystawić i tam będzie 1/9*3, czyli 1/3. No i teraz masz w całce:

1/(t^2+1)dt = artg(t), czyli wynik jest 1/3 *(arctg(t)) + C = 1/3*(arctg(x/3)) + C, C należy do R


Hmm, to wytłumaczenie wygląda trochę jak Panorama Mordoru, ale jest to dużo prostsze niż wygląda. Ogólnie to dążysz do tego, żeby mieć 1/(t^2+1), a reszta to pogoń za tym, żeby ułamki się zgadzały. Rozpisz sobie na kartce te 1/3 i 1/9 to zobaczysz, skąd one się biorą. Jakby w mianowniku był pierwiastek to albo dążysz do arcsin/cos, albo zapodajesz podstawienie Eulera.

[Harrolfo 0]

Dnia 18.12.2010 o 21:28, Erton napisał:

O i to jest mój temat.

Niezły wtedy jesteś ;)
>Stary, jak Ci to wytłumaczę, to będziesz rwał na to wszystkie

Dnia 18.12.2010 o 21:28, Erton napisał:

lachony na imprezach (na to i na transformatę Fouriera).

E? Na co?

Dnia 18.12.2010 o 21:28, Erton napisał:

Ogólnie najbardziej sophisticated
jest taki: (pozwolę sobie pisać tylko mianownik, bo w liczniku nic się nie będzie działo):

Jasne

Dnia 18.12.2010 o 21:28, Erton napisał:

Ogólnie to chcesz dostać w mianowniku coś postaci t^2+1, żeby potem sobie wskoczyć do
arctgt.Zatem
(x^2 +9) = 1/9((x/3)^2 + 1)
1/9 wyrzucasz przed całkę jako stałą i zostaje Ci
(x/3)^2 + 1

No ale w związku z nawiasem wyżej powinienem mieć 1/9, a nie 1

Dnia 18.12.2010 o 21:28, Erton napisał:

I teraz wykonujesz podstawienie t=(x/3)
dt = 1/3

Właśnie - skąd dt jest 1/3?

[Erton 0]

Dnia 18.12.2010 o 21:49, Harrolfo napisał:

> 1/9 wyrzucasz przed całkę jako stałą i zostaje Ci
> (x/3)^2 + 1
No ale w związku z nawiasem wyżej powinienem mieć 1/9, a nie 1

Dobra, okej, żartowałem. Mianownik powinien wyglądać 9((x/3)^2 +1). Ale że jest ta 9 w mianowniku, to przed całkę wyrzucasz 1/9. Ha, i kto jest lepszy ?? :)

Dnia 18.12.2010 o 21:49, Harrolfo napisał:

> I teraz wykonujesz podstawienie t=(x/3)
> dt = 1/3
Właśnie - skąd dt jest 1/3?

No zasadniczo to stąd, że:
x/3 = t
1/3 dx = dt

Ewentualnie u mnie uskutecznia się jeszcze zapis.
t=x/3
dt/dx = 1/3
Zatem dt = 1/3 dx

Obczaj sobie "całkowanie przez podstawienie" z jakimiś przykładami to zobaczysz, o co chodzi. I w ogóle polecam zbiór Analiza Matematyczna 1- przykłady i zadania autorstwa Gewerta. Bardzo przydatne.

[Macios 0]

Mógłby mi ktoś powiedzieć co to jest?
S(n) = 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/((n-1)*n) dla n >= 3

Potrzebuję wrzucić to do kodu programu, a za nic nie mogę sobie przypomnieć co to jest. Coś mi świta z analizy, że to jakieś rozwinięcie liczby wokół punktu. Potrzebuję konkretnego wzoru na to coś, bo przecież tak mi nic program nie policzy.