Kącik Pracy Domowej [M]

[Erton 0]

Przykład f)

Przykładu nie będę przepisywał

Na początek zajmijmy się lewą stroną. Z definicji potęgowania mamy, że jakaś liczba podniesiona do potęgi mniejszej od 0 (a tak mamy i w liczniku i mianowniku po lewej stronie), czyli 5 do potęgi -2 na przykład, jest równa 1/(5^2). Czyli jeśli mamy wyrażenie z ujemną potęgą, to zapisujemy to jako 1/wyrażenie, zmieniając znak potęgi na dodatni. Czyli przykładowo:

3^(-5) = 1/(3^5).

Skoro to wiemy, to wracając do licznika lewej strony przykładu f): mamy tam 2^(-3,3). Zgodnie z definicją jest to równoważne z 1/(2^(3,3)). Analogicznie jest z mianownikiem. 2^(-1,7)=1/(2^(1,7)). No i teraz tak: lewa strona jest postaci (1/a)/(1/b), gdzie a=2^(3,3), b=2^(1,7). Z prawideł matematycznych wiemy, że:

(1/a)/(1/b) = (1/a)*(b/1)= b/a. Czyli w naszym przypadku dostaniemy po lewej stronie (2^(1,7))/(2^(3,3)). Jeśli do tego momentu coś jest niejasne, to się zatrzymaj i porozkminiaj, bo nie ma co iść dalej, jeśli nie wiesz, skąd to się wzięło.

No i teraz tak, wykładnik mamy ten sam=2, więc teraz trzeba wykonać działania na potęgach. Wiemy, że:

(a^x)/(a^y) = a(x-y). Stosujemy to tutaj i dostajemy 2^(1,7-3,3) = 2^(-1,6). I to jest lewa strona. Oczywiście można by to z powrotem pozamieniać, ale nas głównie tu interesuje, ile wynosi potęga dwójki. Bo tego samego będziemy szukać po prawej stronie.

Więc teraz prawa strona:
0,25=1/4=1/(2^2) = 2^(-2). Proste przekształcenie wykorzystujące wcześniejsze wzory.Teraz pierwiastek 5 stopnia z 4. Pierwiastek stopnia x z liczby a, oznacza a^(1/x). Zatem tu mamy 4^(1/5). 4 oczywiście równa się 2^2, więc mamy (2^2)^(1/5). Ze wzoru mówiącego, że (a^b)^c = a^(b*c) dostajemy 2^(2/5). Czyli prawa strona jest równa 2^(-2) * 2 ^(2/5) = 2^(-2 +2/5)= 2^(-8/5) = 2^(-1,6)

Zatem ostatecznie, że lewa strona=prawa strona = 2^(-1,6)


g)No zasadniczo tak samo- wszystko sprowadzasz do potęg liczby 2.
Lewa strona:
W liczniku pierwiastek z 2, zatem, zgodnie z tym co pisałem wyżej, jest to równe 2^(1/2). Na dole mamy 2^1, czyli po prostu 2. Więc (2^(1/2))/(2^1) = 2^(1/2 - 1)= 2^(-1/2)

Prawa strona. 4^(-0,05) = 4^(-1/20)= (2^2)^(-1/20) = 2^(2*(-1/20)) = 2^(-1/10). Ty wykorzystaliśmy wzór (a^b)^c = a^(b*c). 4^(1/5) = (2^2)^(1/5) = 2^(2*1/5) = 2^(2/5). Obie części prawej strony już mamy, zatem trzeba podzielić jedną przez drugą.

(2^(-1/10))/(2^(2/5)) = 2^(-1/10 - 2/5) = 2^(-1/10 - 4/10) = 2^(-5/10) = 2^(-1/2)

Zatem ponownie lewa strona równa się prawej.


Ogólnie wszystko opiera się na tym, że sprowadzamy do tego samego wykładnika (w tym zadaniu we wszystkich podpunktach dominują 2,3 i 7) oraz na kilku wzorach. Może Ci tu je jeszcze raz wypiszę, żeby się nie pogubić

(a^b)/(a^c)=a^(b-c)

(a^b)^c= a^(b*c)

a^(-b)=1/(a^b)

a^(1/b)=pierwiastek b-tego stopnia z a

a^(-1/b) = 1/(pierwiastek b-tego stopnia z a).

[Isildur 4]

Dziękuję ;)
Jakbyś coś potrzebował to pisz śmiało ;)

[Erton 0]

Nie wiem, nie potrafię tego zrobić. Myślałem, ale nic nie wymyśliłem. Nie będę udawał, że siedziałem nad tym godzinami, ale trochę się pogapiłem i im więcej się gapiłem, tym bardziej wydawało mi się to nieprawdziwe. Jeśli to naprawdę jest twierdzeniem prawdziwym dla wszystkich liczb, to ja nie mam pojęcia, jak to udowodnić. Już bym prędzej potrafił udowodnić, że to nie jest prawdziwe, ale to raczej Cię nie urządza. Także niestety, poległem. Sorry, że Ci robiłem nadzieję, że to rozwiążę, ale wydawało się nieco prostsze. Mam nadzieję, że Ci to życia nie utrudni.

[Islanzi 0]

No trudno, w każdym razie dzięki.

[Sob-styl 0]

Mógłby ktoś spojrzeć na zadanka z fizyki?

1. Ciało o masie 2kg wyrzucono pionowo do góry posiada na wysokości 0.9m energię kinetyczną 7J. Ile wyniosła prędkość początkowa tego ciała?

2. Piłkę tenisową o masie 0,1kg upuszczono z wysokości 11m. Wiemy, że po każdym odbiciu traci ona 40% swojej energii mechanicznej. Oblicz na jaką wysokość wzniesie się pika tuż po drugim odbiciu.

3. Na gładkiej równi pochyłej do poziomu pod kątem 60 stopni znajduje sie ciało o ciężarze 300N utrzymywane w równowadze przez siłę R działająca w kierunku równoległym do podstawy równi. Ile wynosi wartość siły R?

Z góry dzięki ;]

[MagdalenaMM 0]

Dnia 20.11.2010 o 21:59, Shiraco napisał:

Wie ktoś jak zrobić to zadanko z chemii????

1.Karbid techniczny zawiera 80% węglika wapnia.Oblicz, ile kilogramów acetylenu można
otrzymać z 1 tony tego karbidu.


Z góry bardzo dziękuję :)

1. reakcja z odpowiednio dobranymi współczynnikami stechiometrycznymi
2. najzwyklejsza proporcja z uzyciem masy molowej wegliku i acetylenu i 1t węgliku
3. wynik pomnożyć przez 0,8 (80%)
powodzenia

[deif33 0]

Jest ktoś dobry z niemieckiego? Potrzebuje to zadanie tylko starajcie się pisać jak najprostszym językiem. Byłbym bardzo wdzięczny jeśli komuś by się chciało.

[Shiraco 0]

Dnia 21.11.2010 o 21:05, MagdalenaMM napisał:

1. reakcja z odpowiednio dobranymi współczynnikami stechiometrycznymi
2. najzwyklejsza proporcja z uzyciem masy molowej wegliku i acetylenu i 1t węgliku
3. wynik pomnożyć przez 0,8 (80%)
powodzenia

Ogólnie to liczyłem na rozwiązanie ;P , aczkolwiek powiem Ci że nawet lepiej że tak napisałeś :D , przynajmniej samemu zrobiłem i co nie co skumałem :D

Dzięki :)

[Benqiu 0]

Witam. Mam do zrobienia prezentację na temat "Sprawność działania" z Podstaw zarządzania i jakoś nie mogę znaleźć w necie odpowiednio bogatych materiałów. Czy ktoś mógłby podrzucić kilka pojęć/problemów wartych poruszenia w tej prezentacji i może jakieś pomocne źródła w internecie?

[lukasz2-12 0]

Witam! Czy mógłby ktoś pomóc z tym zadankiem?

Skrzynię o masie 20 kg ciągniemy siłą o wartości 160 N zwróconą pod kątem alfa = 30 do poziomu. Współczynnik tarcia statycznego i kinetycznego skrzyni o podłoże wynoszą odpowiednio fs = 0,8 i fk = 0,4.
Oblicz wartość siły nacisku skrzyni na podłoże i wartość przyśpieszenia, z którym porusza się skrzynia.
Przyjmij g = 10 m/s^2.

W odpowiedziach jest: Fn = 160 N, a = 3,73 m/s^2.
Mi przyśpieszenie wychodzi a = 3,94 m/s^2.

Z góry dziękuję za pomoc.

[Diverso 0]

Znacie jakąś grę przeglądarkową, aplikację na fejsie etc, w której trzeba wskazywać powiaty w Polsce? Przydałoby się jakieś urozmaicenie.

[sliski_wojtas 0]

Mógłby mi ktoś napisać genezę powstawania Żuław Wiślanych na geografię ? ;DD

[Altair_93 0]

Dnia 24.11.2010 o 19:16, sliski_wojtas napisał:

Mógłby mi ktoś napisać genezę powstawania Żuław Wiślanych na geografię ? ;DD

Nie wiem czy się nadaje, ale w 10 sekund szukania w google znalazłem takie informacje.
"Proces powstawania
Żuławy Wiślane stanowią holoceńską równinę aluwialną. Proces narastania delty rozpoczął się około 5 tysięcy lat temu, poprzez akumulację namułów rzecznych z ujściowych ramion Wisły (Nogatu, Szkarpawy, Martwej Wisły). Akumulacja przykorytowa objęła tereny niżej położone, częściowo depresje. Depresje powstawały w skutek odciążenia dna Zalewu Wiślanego przez osady rzeczne, a następnie osuszenia rozlewisk wodnych. Tylko we wschodniej części Żuław zachowało się płytkie, zarastające jezioro Drużno."

[sliski_wojtas 0]

Dnia 24.11.2010 o 20:00, Altair_93 napisał:

> Mógłby mi ktoś napisać genezę powstawania Żuław Wiślanych na geografię ? ;DD
Nie wiem czy się nadaje, ale w 10 sekund szukania w google znalazłem takie informacje.

"Proces powstawania
Żuławy Wiślane stanowią holoceńską równinę aluwialną. Proces narastania delty rozpoczął
się około 5 tysięcy lat temu, poprzez akumulację namułów rzecznych z ujściowych ramion
Wisły (Nogatu, Szkarpawy, Martwej Wisły). Akumulacja przykorytowa objęła tereny niżej
położone, częściowo depresje. Depresje powstawały w skutek odciążenia dna Zalewu Wiślanego
przez osady rzeczne, a następnie osuszenia rozlewisk wodnych. Tylko we wschodniej części
Żuław zachowało się płytkie, zarastające jezioro Drużno."

Idealnie, dzięki wielkie o to mi chodziło ;)

[Markush 0]

Do jakiego nurtu filozoficznego antyku odwołuje się podmiot liryczny w wierszu "O co poeta prosi Apollina" Horacego.

Z góry dzięki za pomoc

[noobie 0]

Ja mam taki nieco dziwnie banalny problem. 100% to w ułamku...?

[Rokuto 0]

Dnia 24.11.2010 o 20:46, noobie napisał:

Ja mam taki nieco dziwnie banalny problem. 100% to w ułamku...?

1? 100% to całość. Chyba, że czegoś nie zrozumiałem.

[noobie 0]

Dnia 24.11.2010 o 20:47, Rokuto napisał:

> Ja mam taki nieco dziwnie banalny problem. 100% to w ułamku...?
1? 100% to całość. Chyba, że czegoś nie zrozumiałem.

Ale wcześniej można to zapisać jako 100/100?

[Rokuto 0]

Dnia 24.11.2010 o 20:49, noobie napisał:

Ale wcześniej można to zapisać jako 100/100?

Pewnie, że tak. Możesz zapisać jako 2/2 , 59087/59087 , 123456789/123456789 itd. tak aby mianownik równał się licznikowi.

[noobie 0]

Dnia 24.11.2010 o 20:52, Rokuto napisał:

> Ale wcześniej można to zapisać jako 100/100?
Pewnie, że tak. Możesz zapisać jako 2/2 , 59087/59087 , 123456789/123456789 itd. tak
aby mianownik równał się licznikowi.

W sumie to rozkminiłem jeszcze inaczej zadanko :D. Ale i tak dzięki za odpowiedzi :D.