Matematyka

[szynka140 0]

http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo _Gaussa_(elektryczność) tutaj wyczytałem, że pole powierzchni kuli jest równe 4πr2

[Matteos 0]

No to może teraz coś matematyczno-świątecznego.
http://www.mimuw.edu.pl/wydzial/zdjecia_wydzialu/choinki_matematyczne/
Takie rzeczy wychodzą na światło dzienne gdy pobudza się do działania mroczne zakamarki umysłów studentów Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW. Warto raz w życiu zobaczyć.

[rob006 1]

Widziałem to w tamtym roku, a sama galeria mu już chyba ze 2 lata, ale niektóre pomysły zwalają z nóg :D

[szynka140 0]

http://pl.youtube.com/watch?v=krlTLSjIdh8 całkiem fajna zagwozdka matematyczna

[ReNeG4De 0]

Witam, wszystkich, mam problem z zadaniem, które jest pewnie banalne, ale rozwiązanie jakoś mnie omija :) Należy wykazać, że lewa strona jest równa prawej:
cos(pi/5)*cos(2pi/5)=1/2

[Erton 0]

Dnia 03.01.2009 o 20:56, ReNeG4De napisał:

Witam, wszystkich, mam problem z zadaniem, które jest pewnie banalne, ale rozwiązanie
jakoś mnie omija :) Należy wykazać, że lewa strona jest równa prawej:
cos(pi/5)*cos(2pi/5)=1/2

Jakbym nie liczył wychodzi mi, że lewa strona jest równa 1/4. Zamieniłem te pi/5 na zwykłe stopnie czyli jest cos36*cos72, następnie pomnożyłem i podzieliłem przez sin36 i w liczniku mam sin36*cos36*cos72,a w mianowniku sin 36. Następnie skorzystałem z twierdzenia sinalfa*cosalfa = 1/2 sin2alfa, i zostało mi w liczniku sin72*cos72, a w mianowniku 2sin36. Jeszcze raz wykorzystałem to twierdzenie i zwinąłem do postaci sin144/4sin36. A poniewaz sinalfa = sin(180- alfa) to sin 144 = sin36, zatem lewa strona jest równa 1/4. Może znajdziesz błąd w moim rozumowaniu, bo ja inaczej nie wiem

[rob006 1]

Dnia 03.01.2009 o 21:13, Erton napisał:

Jakbym nie liczył wychodzi mi, że lewa strona jest równa 1/4.

Bo tyle wychodzi - przeliczone na kalkulatorze ;]

[rogoz94 0]

może mi ktoś wytłumaczyć, jak się usuwa niewymierność z ułamka zwykłego? :(

[Vaadeer 0]

Dnia 03.01.2009 o 21:29, rogoz94 napisał:

może mi ktoś wytłumaczyć, jak się usuwa niewymierność z ułamka zwykłego? :(

Niewymiernością nazywamy gdy w mianowniku ułamka znajduje się liczba której nie możemy dokładnie podać(Znaczna częśc pierwiastków) i np. (\/ - pierwiastek)
gdy mamy 1/\/2 to musimy go pomnożyć przez \/2/\/2 i otrzymamy \/2/2.
Zawsze mnożymy mianownik i licznik przez niewymiernośc z mianownika.

[rogoz94 0]

Dnia 03.01.2009 o 21:33, Solstheim napisał:

> może mi ktoś wytłumaczyć, jak się usuwa niewymierność z ułamka zwykłego? :(
Niewymiernością nazywamy gdy w mianowniku ułamka znajduje się liczba której nie możemy
dokładnie podać(Znaczna częśc pierwiastków) i np. (\/ - pierwiastek)
gdy mamy 1/\/2 to musimy go pomnożyć przez \/2/\/2 i otrzymamy \/2/2.
Zawsze mnożymy mianownik i licznik przez niewymiernośc z mianownika.

Dobra, a jak jest więcej pierwiastków?

[Psych0 0]

Jeżeli masz działanie (gdzie V to pierwiastek) :

2 / 4*V5+2*V6

to, żeby usunąc niewymiernosc, mnożysz i licznik i mianownik przez mianownik ze zmianą znaku:

2*(4*V5-2*V6)/(4*V5+2*V6)*(4V5-2V6)

[rogoz94 0]

Dnia 03.01.2009 o 21:52, graczomaniak napisał:

Jeżeli masz działanie (gdzie V to pierwiastek) :

2 / 4*V5+2*V6

to, żeby usunąc niewymiernosc, mnożysz i licznik i mianownik przez mianownik ze zmianą
znaku:

2*(4*V5-2*V6)/(4*V5+2*V6)*(4V5-2V6)

achaaaa
czyli że...
dobra, czaje. Dzięki! :D

[ReNeG4De 0]

Dnia 03.01.2009 o 21:13, Erton napisał:

Jakbym nie liczył wychodzi mi, że lewa strona jest równa 1/4.

Ehh ... widać mam błąd na kartce, bo wszystko się zgadza. Dzięki wielkie :)

[niemamczasu 0]

No....Wracając do kuli,wyznaczyłem wreszcie wzór na pole powierzchni kuli, opisanej
sparametryzowanym równaniem wektorowym:
r=u*sin vi+u*cos vj+sqrt(r^2-u^2)k
Wyprowadzenie zamieszczam może ktoś rzuci okiem, poszuka błędów.

[BigCyce 0]

Siema, mam mały problem z odrobieniem pracy domowej z matmy..:/ Chodze do drugiej klasy gimnazjum i właśnie przerabiamy twierdzenie Pitagorasa. Ostatnio długo mnie nie było w szkole i zabardzo jeszcze nie skapnołem się o co w tym chodzi... Ktoś mi pomoże? Oto kilka zadań:

1. Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 11cm i 27cm, a długości ramion wynoszą 14cm. Jaką wysokość ma ten trapez?
2. Jaką wysokość ma trójkąt równoramienny o podstawie 12cm i ramieniu10cm?
3. W trójkącie ostrokątnym ABC boki AC i BC mają długosci {[pierwiastek]13} i 5, a wysokość poprowadzona z wierzchołka C ma długość 3. Oblicz pole tego trójkąta.

Bardzo proszę o pomoc..:)

[Mateuszencjowaty 0]

Dnia 17.02.2009 o 18:31, lechu28 napisał:

1. Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 11cm i 27cm, a długości ramion wynoszą
14cm. Jaką wysokość ma ten trapez?
2. Jaką wysokość ma trójkąt równoramienny o podstawie 12cm i ramieniu10cm?
3. W trójkącie ostrokątnym ABC boki AC i BC mają długosci {[pierwiastek]13} i 5, a wysokość
poprowadzona z wierzchołka C ma długość 3. Oblicz pole tego trójkąta.

Bardzo proszę o pomoc..:)

Co prawda jestem w klasie 6 podstawówki, ale rozumiem zadanie 1 i 2

1. Długość ramienia= wysokość trapezu
2. Długość ramienia = wysokość trójkąta

Chyba, że to jakimś innym magic sposobem trzeba robić ;o

[Erton 0]

Kolega wyżej się postarał, ale to chyba nie o to chodziło :) Postaram się pomóc

Dnia 17.02.2009 o 18:31, lechu28 napisał:

1. Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 11cm i 27cm, a długości ramion wynoszą
14cm. Jaką wysokość ma ten trapez?

Załóżmy, że masz trapez ABCD (C i D na górze- krótsza podstawa). Jeśli poprowadzisz wysokości EC i DF, to dostaniesz prostokąt ECDF, który poziomą podstawę będzie miał równą 11 cm. Zatem te boczne części podstawy trapezu, które zostaną po utworzeniu prostokąta, będą miały długość 8 cm (po 27-11 = 16, a ponieważ zostały 2 odcinki to 16:2 = 8). I wtedy mamy trójkąt prostokątny ADF, z którego łatwo lekko i przyjemnie możemy policzyć wysokość, czyli przyprostokątną tego trójkąta równą pierwiastek ze 132.

Dnia 17.02.2009 o 18:31, lechu28 napisał:

2. Jaką wysokość ma trójkąt równoramienny o podstawie 12cm i ramieniu10cm?

Podobnie do trapezu. Jak poprowadzisz wysokość to przedzieli ona podstawę na 2 równe części o długości 6cm i znowu będziesz miał trójkąt prostokątny, z którego policzysz, że wysokość jest równa 8cm

Dnia 17.02.2009 o 18:31, lechu28 napisał:

3. W trójkącie ostrokątnym ABC boki AC i BC mają długosci {[pierwiastek]13} i 5, a wysokość
poprowadzona z wierzchołka C ma długość 3. Oblicz pole tego trójkąta.

Widzę, że dostaliście kilka zadań na przećwiczenie tego samego. Wysokość dzieli trójkąt ABC na 2 mniejsze trójkąty. Do obliczenia pola potrzebujemy długość podstawy. Korzystamy więc najpierw z tego, że trójkąt ADC jest prostokątny (D to punkt przecięcia wysokości z podstawą) i mamy długość odcinka AD = 2cm, analogicznie z drugiej strony i mamy BD = 4cm. Zatem AB = BD +AD = 2+4 = 6cm. Wstawiamy do wzoru na pole i mamy 1/2*6*3 = 9 cm^2

[windows00 0]

Dnia 17.02.2009 o 18:31, lechu28 napisał:

Siema, mam mały problem z odrobieniem pracy domowej z matmy..:/ Chodze do drugiej klasy
gimnazjum i właśnie przerabiamy twierdzenie Pitagorasa. Ostatnio długo mnie nie było
w szkole i zabardzo jeszcze nie skapnołem się o co w tym chodzi...

http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Pitagorasa
Wystarczy Ci akapit "Treść twierdzenia".

Dnia 17.02.2009 o 18:31, lechu28 napisał:

Ktoś mi pomoże? Oto
kilka zadań:

Do każdego z zadań zrób sobie rysunek. Zaznacz na nim wszystkie znane długości. Spróbuj dorysować wysokości figur, tak żeby w jakimś miejscu powstał trójkąt prostokątny. Dzięki temu będziesz mógł skorzystać z twierdzenia Pitagorasa i rozwiązać te zadania.

mateuszencja
Nie. Wysokość trójkąta i trapezu nie muszą być takie same jak długości ramion trójkąta i trapezu.

[BigCyce 0]

Dnia 17.02.2009 o 18:34, mateuszencja napisał:

Co prawda jestem w klasie 6 podstawówki, ale rozumiem zadanie 1 i 2

1. Długość ramienia= wysokość trapezu
2. Długość ramienia = wysokość trójkąta

Chyba, że to jakimś innym magic sposobem trzeba robić ;o

Chodząc do podstawówki, jeszcze nie masz pojęcia jakie zadania będziesz musiał robić w klasie 2 i 3 gim..;P Twoje przykłady z tego co mi się zdaje nie są dobre..:P
Takie zadania powinno się robić jakoś tak: (przykład)
Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.
Obliczenia:
x^2 + (2x)^2 = 5^2
x^2 + 4x^2 = 25
5^2 = 25 [:5]
x^2 = 5
x = [pierw]5

a = {[pierw]5} b = 2{[pierw]5}
Obw: 2 * {[p]5} + 2 * 2{[p]5} = 2{[p]5} + 4{[p]5} = 6{[p]5}

Oto ten magic sposób..:P

[BigCyce 0]

Ok. Już co nie co rozumiem..:)
Czy, mógłbym jeszcze prosić o rysunki (np. namalowane w Paintcie) do tych zadań? Z tymi wszystkimi danymi i wskazówkami jak taki trapez podzielić?